Оцените длину свободного пробега электронов с энергией 1 МэВ в плазме с плотностью 𝑛 = 1015 см−3. Можно ли нагреть плазму релятивистским пу...
Условие:
Оцените длину свободного пробега электронов с энергией 1 МэВ в плазме с плотностью 𝑛 = 1015 см−3. Можно ли нагреть плазму релятивистским пучком в лабораторной установке за счёт кулоновских столкновений?
Решение:
Для оценки длины свободного пробега электронов в плазме с плотностью n = 10^15 см^(-3) и энергией 1 МэВ, мы можем использовать формулу свободного пробега:
λ = 1 / (n * σ)
где λ - длина свободного пробега, n - плотность плазмы, а σ - сечение столкновения.
Сначала нам нужно найти сечение столкновения. Для электронов с энергией 1 МэВ в плазме, мы можем использовать формулу Томпсона:
σ = π * (r_e^2)
где σ - сечение столкновения, а r_e - классический радиус электрона.
Классический радиус электрона r_e равен приблизительно 2,82 * 10^(-13) см.
Теперь мы можем вычислить длину свободного пробега:
λ = 1 / (n * σ) = 1 / (10^15 см^(-3) * π * (2,82 * 10^(-13) см)^2) ≈ 1,12 * 10^(-2) см
Таким образом, длина свободного пробега электронов с энергией 1 МэВ в плазме с плотностью 10^15 см^(-3) составляет примерно 1,12 * 10^(-2) см.
Относительно нагрева плазмы релятивистским пучком в лабораторной установке за счет кулоновских столкновений, следует отметить, что для достижения релятивистских энергий требуется очень высокая плотность пучка и высокая энергия пучка. Кулоновские столкновения между электронами плазмы и пучком могут привести к нагреву плазмы, но для достижения релятивистских энергий это может потребовать очень больших энергий пучка и сложных экспериментальных условий.