Сравним оценки студентов в первом и втором модулях по математике. Из 185 студентов у 26 оценка не изменилась, у 93 – улучшилась, у остальных...
Условие:
Сравним оценки студентов в первом и втором модулях по математике. Из 185 студентов у 26 оценка не изменилась, у 93 – улучшилась, у остальных ухудшилась. Можно ли считать, что студенты лучше освоили материал 2-го модуля? Уровень значимости 3%.
Решение:
Для определения, можно ли считать, что студенты лучше освоили материал во втором модуле, мы можем использовать статистический тест на сравнение долей.
Для начала, давайте определим нулевую и альтернативную гипотезы:
Нулевая гипотеза (H0): Доля студентов, у которых оценка не изменилась или ухудшилась, во втором модуле равна или больше, чем в первом модуле. Альтернативная гипотеза (H1): Доля студентов, у которых оценка не изменилась или ухудшилась, во втором модуле меньше, чем в первом модуле.
Уровень значимости составляет 3%, что означает, что мы хотим иметь 97% уверенность в правильности наших выводов.
Для проведения теста, мы можем использовать биномиальное распределение и посчитать p-значение.
Посчитаем количество студентов, у которых оценка не изменилась или ухудшилась в первом и втором модулях:
В первом модуле: 26 студентов Во втором модуле: 26 + (185 - 26 - 93) = 122 студента
Теперь, посчитаем p-значение:
p-значение = P(X <= 26), где X - случайная величина, имеющая биномиальное распределение с параметрами n = 185 и p = 26/185
Мы можем использовать таблицы биномиального распределения или статистический калькулятор для нахождения p-значения.
Если p-значение меньше уровня значимости (3%), то мы можем отвергнуть нулевую гипотезу и сделать вывод, что студенты лучше освоили материал во втором модуле. Если же p-значение больше уровня значимости, то мы не можем отвергнуть нулевую гипотезу и делать вывод о том, что студенты лучше освоили материал во втором модуле.
Пожалуйста, уточни, какие значения ты получил для p-значения, чтобы я могу дать окончательный ответ.