Вагон 80 т имеет четыре рессоры жесткостью по 200 кН\м каждая Через какой промежуток времени должны повторяться толчки вагона от стыков рель...
Условие:
Вагон 80 т имеет четыре рессоры жесткостью по 200 кН\м каждая Через какой промежуток времени должны повторяться толчки вагона от стыков рельсов, чтобы он начал сильно раскачиваться?
Решение:
Для того чтобы определить промежуток времени между толчками, при котором вагон начнет сильно раскачиваться, нужно учесть несколько факторов.
Во-первых, необходимо знать массу вагона. Вы указали, что масса вагона составляет 80 тонн (или 80 000 кг).
Во-вторых, нужно учесть жесткость рессор. Вы указали, что каждая рессора имеет жесткость 200 кН/м (килоньтон на метр).
Чтобы вагон начал сильно раскачиваться, необходимо, чтобы возникающие от стыков рельсов толчки были достаточно сильными, чтобы преодолеть силу, удерживающую вагон в покое. Эта сила определяется жесткостью рессор и смещением вагона относительно равновесного положения.
Определение точного промежутка времени между толчками, при котором вагон начнет сильно раскачиваться, требует проведения более сложных расчетов, учитывающих динамические свойства системы. Однако, для оценки можно использовать простую формулу периода колебаний для гармонического осциллятора:
T = 2π√(m/k),
где T - период колебаний, m - масса вагона, k - жесткость рессор.
Подставляя значения, получаем:
T = 2π√(80000 / (200 * 4)) = 2π√(80000 / 800) = 2π√100 = 2π * 10 = 20π ≈ 62.83 секунды.
Таким образом, промежуток времени между толчками, при котором вагон начнет сильно раскачиваться, составляет примерно 62.83 секунды.
