Денежная масса возросла на 8%, скорость обращения денег увеличилась на 12%, дефлятор составил 1,184. Как изменился физический объем ВВП (окр...
Условие:
Денежная масса возросла на 8%, скорость обращения денег увеличилась на 12%, дефлятор составил 1,184. Как изменился физический объем ВВП (округляя до десятых)?
Решение:
Для определения изменения физического объема ВВП, мы можем использовать уравнение классической теории денег:
М × V = P × Q,
где: М - денежная масса, V - скорость обращения денег, P - уровень цен (дефлятор), Q - физический объем ВВП.
Из условия задачи у нас есть следующие данные:
- Денежная масса возросла на 8%: М' = М + (М × 0.08),
- Скорость обращения денег увеличилась на 12%: V' = V + (V × 0.12),
- Дефлятор составил 1,184: P = 1.184.
Теперь мы можем использовать эти данные для определения изменения физического объема ВВП:
М' × V' = P × Q.
Подставляя известные значения, получаем:
(М + (М × 0.08)) × (V + (V × 0.12)) = 1.184 × Q.
Раскрывая скобки, получаем:
М × (1 + 0.08) × V × (1 + 0.12) = 1.184 × Q.
Упрощая выражение, получаем:
М × 1.08 × V × 1.12 = 1.184 × Q.
Делим обе части уравнения на (1.08 × 1.12), чтобы выразить Q:
Q = (М × V × 1.08 × 1.12) / 1.184.
Теперь мы можем рассчитать физический объем ВВП:
Q = (М × V × 1.08 × 1.12) / 1.184.
Подставляя известные значения, получаем:
Q = (1 × 1 × 1.08 × 1.12) / 1.184.
Вычисляя это выражение, получаем:
Q ≈ 1.013.
Таким образом, физический объем ВВП увеличился примерно на 1.3%.