Г-н Петров должен уплатить г-ну Иванову три раза по 15 000 руб. через каждые полгода от настоящего момента. Г-н Петров предложил заплатить 4...
Условие:
Г-н Петров должен уплатить г-ну Иванову три раза по 15 000 руб. через каждые полгода от настоящего момента. Г-н Петров предложил заплатить 40 000 руб. через год, а оставшуюся сумму - еще через год. Какую сумму он должен выплатить в последний раз, если на деньги начисляются 13,6% сложных, начисляемых ежеквартально?
Решение:
Для решения этой задачи нам понадобится формула для расчета будущей стоимости с учетом сложных процентов:
FV = PV * (1 + r/n)^(n*t)
где: FV - будущая стоимость, PV - начальная сумма, r - годовая процентная ставка, n - количество периодов в году, t - количество лет.
Для первого платежа через год: PV1 = 40 000 руб., r = 13,6% = 0,136, n = 4 (ежеквартальное начисление), t = 1 год.
FV1 = 40 000 * (1 + 0,136/4)^(4*1) = 40 000 * (1 + 0,034)^4 ≈ 40 000 * 1,1406 ≈ 45 624 руб.
Теперь рассчитаем будущую стоимость для оставшейся суммы через еще один год: PV2 = 45 000 руб., r = 13,6% = 0,136, n = 4 (ежеквартальное начисление), t = 1 год.
FV2 = 45 000 * (1 + 0,136/4)^(4*1) = 45 000 * (1 + 0,034)^4 ≈ 45 000 * 1,1406 ≈ 51 328 руб.
Таким образом, г-н Петров должен выплатить 51 328 руб. в последний раз.
