Клиент планирует разместить в банке 200 000 руб. сроком на 2 года под 30% годовых. Прогноз темпа роста инфляции составляет 20% в год. Требуе...
Условие:
Клиент планирует разместить в банке 200 000 руб. сроком на 2 года под 30% годовых. Прогноз темпа роста инфляции составляет 20% в год. Требуется рассчитать реальную сумму денег, которую клиент сможет иметь через 2 года, и реальную годовую ставку процента.
Решение:
Для расчета реальной суммы денег, которую клиент сможет иметь через 2 года, учтем влияние инфляции.
Сначала рассчитаем сумму, которую клиент получит по окончании 2-летнего срока с учетом процентной ставки в размере 30% годовых. Для этого воспользуемся формулой сложных процентов:
Сумма = Исходная сумма * (1 + процентная ставка)^количество лет
Сумма = 200 000 * (1 + 0.3)^2 Сумма = 200 000 * 1.69 Сумма = 338 000 руб.
Теперь рассчитаем реальную сумму денег, учитывая инфляцию. Для этого вычтем из полученной суммы влияние инфляции:
Реальная сумма = Сумма / (1 + темп инфляции)^количество лет
Реальная сумма = 338 000 / (1 + 0.2)^2 Реальная сумма = 338 000 / 1.44 Реальная сумма ≈ 234 722 руб.
Таким образом, через 2 года клиент сможет иметь реальную сумму денег, равную примерно 234 722 руб.
Теперь рассчитаем реальную годовую ставку процента. Для этого воспользуемся формулой:
Реальная годовая ставка = ((1 + процентная ставка) / (1 + темп инфляции)) - 1
Реальная годовая ставка = ((1 + 0.3) / (1 + 0.2)) - 1 Реальная годовая ставка = 1.3 / 1.2 - 1 Реальная годовая ставка ≈ 0.0833 или 8.33%
Таким образом, реальная годовая ставка процента составляет примерно 8.33%.
