Вероятность того, что деталь будет забракована, равна 0,2. Найти вероятность того, что среди 1000 случайно отобранных деталей окажется от 100 до 200 бракованных.
Для решения данной задачи мы можем использовать биномиальное распределение.
Вероятность того, что одна деталь будет забракована, равна 0,2. Тогда вероятность того, что одна деталь будет нормальной, равна 1 - 0,2 = 0,8.
Мы хотим найти вероятность того, что среди 1000 случайно отобранных деталей окажется от 100 до 200 бракованных. Для этого мы можем использовать формулу биномиального распределения:
P(X=k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k),
где P(X=k) - вероятность того, что ровно k деталей из n будет бракованными,
C(n, k) - число сочетаний из n по k (n! / (k! * (n-k)!)),
p - вероятность того, что одна деталь будет забракована,
1-p - вероятность того, что одна деталь будет нормальной,
n - общее количество деталей.
Теперь мы можем вычислить вероятность того, что среди 1000 случайно отобранных деталей окажется от 100 до 200 бракованных:
P(100 <= X <= 200) = P(X=100) + P(X=101) + ... + P(X=200).
Давайте вычислим эту вероятность: