7. Есть 3 премии одного вида, 4 премии другого вида, 8 премий третьего вида. Сколько способов распределить эти премии между 30 сотрудниками ...
Условие:
Решение:
Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику. В данном случае, нам нужно распределить 3 премии первого вида, 4 премии второго вида и 8 премий третьего вида между 30 сотрудниками.
Для первого вида премий у нас есть 30 сотрудников и 3 премии. Мы можем выбрать одного сотрудника для первой премии из 30 возможных, затем одного из оставшихся 29 для второй премии и одного из оставшихся 28 для третьей премии. Таким образом, количество способов распределить премии первого вида равно 30 * 29 * 28.
Аналогично, для второго вида премий у нас есть 30 сотрудников и 4 премии. Мы можем выбрать одного сотрудника для первой премии из 30 возможных, затем одного из оставшихся 29 для второй премии, одного из оставшихся 28 для третьей премии и одного из оставшихся 27 для четвертой премии. Таким образом, количество способов распределить премии второго вида равно 30 * 29 * 28 * 27.
Наконец, для третьего вида премий у нас есть 30 сотрудников и 8 премий. Мы можем выбрать одного сотрудника для первой премии из 30 возможных, затем одного из оставшихся 29 для второй премии, одного из оставшихся 28 для третьей премии и так далее, пока не выберем одного из оставшихся 23 для восьмой премии. Таким образом, количество способов распределить премии третьего вида равно 30 * 29 * 28 * ... * 23.
Теперь мы можем перемножить количество способов распределить премии каждого вида, чтобы получить общее количество способов распределить все премии между 30 сотрудниками:
Общее количество способов = (30 * 29 * 28) * (30 * 29 * 28 * 27) * (30 * 29 * 28 * ... * 23)
Пожалуйста, воспользуйтесь калькулятором, чтобы получить точное значение.