Решите задачу. Товарооборот предприятия увеличился в отчетном году по сравнению с прошлым годом в 1,3 раза при снижении цен за этот же перио...
Условие:
Решите задачу. Товарооборот предприятия увеличился в отчетном году по сравнению с прошлым годом в 1,3 раза при снижении цен за этот же период в среднем на 3%. Как изменился объём реализованной товарной массы в отчетном году?
Решение:
Для решения этой задачи, нам необходимо учесть увеличение товарооборота в 1,3 раза и снижение цен на 3%.
Пусть V1 - объем реализованной товарной массы в прошлом году, а V2 - объем реализованной товарной массы в отчетном году.
Из условия задачи, мы знаем, что товарооборот увеличился в 1,3 раза, то есть V2 = 1,3 * V1.
Также, цены снизились на 3%, что означает, что цены в отчетном году составляют 97% от цен прошлого года. То есть, цены в отчетном году равны 0,97 * цены прошлого года.
Объем реализованной товарной массы можно выразить как произведение цены на количество товара. Таким образом, V2 = (0,97 * цены прошлого года) * V1.
Подставляя выражение для V2 из первого уравнения, получаем:
1,3 * V1 = (0,97 * цены прошлого года) * V1.
Делим обе части уравнения на V1:
1,3 = 0,97 * цены прошлого года.
Теперь найдем цены прошлого года:
цены прошлого года = 1,3 / 0,97.
Вычисляя это выражение, получаем:
цены прошлого года ≈ 1,3402.
Теперь мы можем найти объем реализованной товарной массы в отчетном году, подставив найденное значение цен прошлого года во второе уравнение:
V2 = (0,97 * 1,3402) * V1.
Вычисляя это выражение, получаем:
V2 ≈ 1,3002 * V1.
Таким образом, объем реализованной товарной массы в отчетном году увеличился примерно на 30,02% по сравнению с прошлым годом.