Агрегированная производственная функция имеет вид F(L) =lnL рынок конечнои продукции - совершенно конкурентный, совокупный спрос задаётся ур...
Условие:
Агрегированная производственная функция имеет вид F(L) =lnL рынок конечнои продукции - совершенно конкурентный, совокупный спрос задаётся уравнением количественной теории денег. Денежная масса равна М, скорость обращения денег v . a) (5 баллов) Выведите уравнение спроса на труд и уравнение кривой совокупного предложения, если номинальная зп w
Решение:
Для вывода уравнения спроса на труд и уравнения кривой совокупного предложения, нам необходимо использовать агрегированную производственную функцию и уравнение количественной теории денег.
Начнем с уравнения спроса на труд. Спрос на труд определяется как производная агрегированной производственной функции по переменной L:
D(L) = dF(L)/dL
Для нашей агрегированной производственной функции F(L) = lnL, возьмем производную:
dF(L)/dL = 1/L
Таким образом, уравнение спроса на труд будет:
D(L) = 1/L
Теперь перейдем к уравнению кривой совокупного предложения. Кривая совокупного предложения определяется как равенство спроса на труд и предложения труда:
D(L) = S(L)
Мы уже знаем уравнение спроса на труд D(L) = 1/L. Чтобы найти уравнение предложения труда S(L), мы должны использовать уравнение количественной теории денег.
Уравнение количественной теории денег:
M * v = P * Y
где M - денежная масса, v - скорость обращения денег, P - уровень цен, Y - объем производства.
Мы можем переписать это уравнение, разделив обе стороны на уровень цен P:
(M * v) / P = Y
Таким образом, уравнение предложения труда будет:
S(L) = (M * v) / P
Итак, уравнение спроса на труд D(L) = 1/L и уравнение предложения труда S(L) = (M * v) / P.
