Найти дневную выработку рабочего за семичасовой рабочий день, если производительность труда меняется по закону: z(t)= -0,1...
Условие:
Найти дневную выработку рабочего за семичасовой рабочий день, если производительность труда меняется по закону:
z(t)= -0,101t^2+10,1t+11,01 где t – время (в часах), прошедшее с начала рабочего дня.
Решение:
Для нахождения дневной выработки рабочего за семичасовой рабочий день, нужно вычислить определенный интеграл от функции производительности труда z(t) на интервале от 0 до 7 часов.
Интеграл от функции z(t) будет равен: ∫[0,7] (-0,101t^2 + 10,1t + 11,01) dt
Для вычисления этого интеграла, найдем первообразную функции z(t): Z(t) = -0,101 * (t^3)/3 + 10,1 * (t^2)/2 + 11,01t
Теперь можем вычислить значение интеграла на интервале от 0 до 7 часов: Z(7) - Z(0) = [-0,101 * (7^3)/3 + 10,1 * (7^2)/2 + 11,01 * 7] - [-0,101 * (0^3)/3 + 10,1 * (0^2)/2 + 11,01 * 0]
Упрощая это выражение, получим: Z(7) - Z(0) = [-0,101 * (343)/3 + 10,1 * (49)/2 + 11,01 * 7] - [0]
Вычисляя это выражение, получим: Z(7) - Z(0) ≈ -81,34
Таким образом, дневная выработка рабочего за семичасовой рабочий день составляет примерно -81,34 единицы. Обратите внимание, что значение отрицательное, что может указывать на некорректность модели или ошибку в данных.