Производственная функция для товаров А и В описывается уравнениями: Qa = 2KL, Qb=0,5KL . Общий объем труда – 100 ед., общий объем капитала –...
Условие:
Производственная функция для товаров А и В описывается уравнениями: Qa = 2KL, Qb=0,5KL . Общий объем труда – 100 ед., общий объем капитала – 60 ед. Постройте кривую производственных контрактов (минимум 3 точки) .
Решение:
Для построения кривой производственных контрактов, нам необходимо изменять соотношение между объемом труда (L) и объемом капитала (K) и найти соответствующие значения производства товаров А (Qa) и В (Qb).
Учитывая уравнения производственной функции, где Qa = 2KL и Qb = 0.5KL, мы можем выразить L через K:
L = 100 - K
Теперь мы можем подставить это значение в уравнения производственной функции, чтобы найти значения Qa и Qb:
Qa = 2K(100 - K) Qb = 0.5K(100 - K)
Теперь мы можем построить кривую производственных контрактов, используя эти уравнения. Для этого выберем несколько значений K и найдем соответствующие значения Qa и Qb.
Пусть K принимает значения 20, 40 и 60:
При K = 20: L = 100 - 20 = 80 Qa = 2 * 20 * 80 = 3200 Qb = 0.5 * 20 * 80 = 800
При K = 40: L = 100 - 40 = 60 Qa = 2 * 40 * 60 = 4800 Qb = 0.5 * 40 * 60 = 1200
При K = 60: L = 100 - 60 = 40 Qa = 2 * 60 * 40 = 4800 Qb = 0.5 * 60 * 40 = 1200
Теперь мы можем построить график, где по оси X будет отложен объем капитала (K), а по оси Y - объем производства товаров А (Qa) и В (Qb). Построим точки (20, 3200), (40, 4800) и (60, 4800) и соединим их линией.
График будет выглядеть следующим образом:
|
4800| * (40, 4800) * (60, 4800)
| *
| *
| *
3200| *
|_____________________
0 20 40 60 80
K
Таким образом, мы построили кривую производственных контрактов, которая показывает соотношение между объемом капитала и объемом производства товаров А и В при заданных условиях.
