Какой импульс получит покоящийся электрон при попадании в него -кванта, если: 1) масса падающего -кванта m1 = 3,310-30 кг; 2) масса рассе...
Условие:
Какой импульс получит покоящийся электрон при попадании в него -кванта, если: 1) масса падающего -кванта m1 = 3,310-30 кг; 2) масса рассеянного -кванта m2 = 0,7110-30 кг; 3) угол между направлениями движения падающего и рассеянного -квантов равен = 90?
Решение:
Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения импульса. Согласно этому закону, сумма импульсов до и после столкновения должна оставаться неизменной.
Импульс покоящегося электрона до столкновения равен нулю, поскольку он находится в состоянии покоя.
Импульс падающего γ-кванта до столкновения можно вычислить, используя формулу импульса p = mv, где m - масса γ-кванта, v - его скорость. Однако, в данной задаче нам не дана скорость падающего γ-кванта, поэтому мы не можем вычислить его импульс напрямую.
Однако, мы можем использовать энергетическую связь между энергией и импульсом фотона, известную как формула Эйнштейна: E = mc^2, где E - энергия фотона, m - его масса, c - скорость света.
Таким образом, мы можем выразить скорость падающего γ-кванта через его энергию: v = c * sqrt(1 - (m^2 * c^4) / (E^2 * c^2)), где E - энергия падающего γ-кванта.
Аналогично, мы можем выразить скорость рассеянного γ-кванта через его энергию: v' = c * sqrt(1 - (m^2 * c^4) / (E'^2 * c^2)), где E' - энергия рассеянного γ-кванта.
Теперь, когда у нас есть выражения для скоростей падающего и рассеянного γ-квантов, мы можем вычислить их импульсы, используя формулу импульса p = mv.
Импульс падающего γ-кванта: p1 = m1 * v.
Импульс рассеянного γ-кванта: p2 = m2 * v'.
Так как угол между направлениями движения падающего и рассеянного γ-квантов равен 90 градусов, то мы можем использовать теорему Пифагора для вычисления импульса покоящегося электрона после столкновения: p^2 = p1^2 + p2^2.
Теперь мы можем решить эту задачу, подставив известные значения и вычислив импульс покоящегося электрона.