к тонкой нерастяжимой нити длиной 5 м подвешена гиря. гирю отклоняют на угол 90. найти скорость гири у момент отклонения нити на 65
Условие:
Решение:
Для решения этой задачи, нам понадобятся некоторые физические законы и формулы.
Первым шагом, мы можем использовать закон сохранения энергии. При отклонении гири на угол 65 градусов, ее потенциальная энергия превращается в кинетическую энергию.
Потенциальная энергия гири в начальный момент равна нулю, так как она не отклонена. Поэтому, потенциальная энергия гири в конечный момент равна массе гири (m) умноженной на ускорение свободного падения (g) и высоту подъема (h). Высота подъема равна разности длины нити (L) и длины нити в конечный момент (Lcos(65)):
Потенциальная энергия = m * g * (L - L * cos(65))
Кинетическая энергия гири в конечный момент равна половине массы гири (m) умноженной на квадрат скорости гири (v):
Кинетическая энергия = (1/2) * m * v^2
Согласно закону сохранения энергии, потенциальная энергия должна быть равна кинетической энергии:
m * g * (L - L * cos(65)) = (1/2) * m * v^2
Масса гири (m) сокращается с обеих сторон уравнения:
g * (L - L * cos(65)) = (1/2) * v^2
Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти скорость гири (v):
v^2 = 2 * g * (L - L * cos(65))
v = √(2 * g * (L - L * cos(65)))
Теперь, подставим известные значения:
g = 9.8 м/с^2 (ускорение свободного падения) L = 5 м (длина нити)
v = √(2 * 9.8 * (5 - 5 * cos(65)))
v ≈ 9.8 м/с
Таким образом, скорость гири в момент отклонения нити на 65 градусов составляет примерно 9.8 м/с.