Колесо вращается по закону y= А + Bt – Ct3 , где А = 4 рад, В = 5 рад/с, С = 1 рад/с3. Найти для момента времени t = 1 с угловую скорость...
Условие:
Колесо вращается по закону y= А + Bt – Ct3 , где А = 4 рад, В = 5 рад/с, С = 1 рад/с3. Найти для момента времени t = 1 с угловую скорость колеса,. Радиус колеса 2 см.
Решение:
Для нахождения угловой скорости колеса в момент времени t = 1 сек, мы можем использовать производную функции y по времени t.
Функция y = А + Bt - Ct^3 описывает угол поворота колеса в зависимости от времени. Чтобы найти угловую скорость, нам нужно найти производную этой функции по времени.
y' = B - 3Ct^2
Подставим t = 1 сек в это выражение:
y' = B - 3C(1)^2 = B - 3C = 5 рад/с - 3 рад/с^3
Теперь мы знаем угловую скорость колеса в момент времени t = 1 сек. Однако, чтобы найти физическую скорость колеса, нам нужно умножить угловую скорость на радиус колеса.
Физическая скорость колеса = угловая скорость * радиус колеса = (5 рад/с - 3 рад/с^3) * 0.02 м = 0.1 м/с - 0.06 м/с^3
Таким образом, физическая скорость колеса в момент времени t = 1 сек равна 0.1 м/с - 0.06 м/с^3.