Найди давление одноатомного разрежённого газа в термодинамическом состоянии 1 (рис. 1), который находится в герметичном сосуде, учитывая сле...
Условие:
Найди давление одноатомного разрежённого газа в термодинамическом состоянии 1 (рис. 1), который находится в герметичном сосуде, учитывая следующие его физические параметры: T1=291 К, V2=1,7 л, ν=3 моль. Изменение состояния газа происходит за счёт получения количества теплоты (10 кДж). (Ответ округли до десятых.)
Решение:
Для решения этой задачи, мы можем использовать уравнение состояния идеального газа:
PV = nRT
где P - давление газа, V - его объем, n - количество вещества (в молях), R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа.
Для начального состояния газа (состояние 1), известны значения температуры T1 = 291 К и объема V1 (который не указан в условии задачи). Мы также знаем количество вещества газа n = 3 моль.
Для конечного состояния газа (состояние 2), известны значения объема V2 = 1,7 л и количества полученной теплоты Q = 10 кДж.
Мы можем использовать уравнение состояния идеального газа для начального состояния, чтобы найти начальное давление газа P1:
P1 * V1 = n * R * T1
Теперь мы можем использовать уравнение состояния идеального газа для конечного состояния, чтобы найти конечное давление газа P2:
P2 * V2 = n * R * T2
Так как у нас нет информации о конечной температуре T2, мы не можем найти конечное давление газа напрямую. Однако, мы можем использовать полученную теплоту Q для определения изменения внутренней энергии газа ΔU:
ΔU = Q - работа
где работа W = P2 * ΔV, а ΔV = V2 - V1.
Так как газ находится в термодинамическом состоянии 1, то его объем V1 не изменяется, поэтому ΔV = 0 и работа W = 0. Следовательно, изменение внутренней энергии газа ΔU равно полученной теплоте Q.
Теперь мы можем использовать изменение внутренней энергии газа ΔU и уравнение состояния идеального газа для начального состояния, чтобы найти начальное давление газа P1:
ΔU = n * R * (T2 - T1)
P1 * V1 = n * R * T1
P1 = (n * R * T1) / V1
Теперь мы можем использовать найденное начальное давление газа P1 и уравнение состояния идеального газа для конечного состояния, чтобы найти конечное давление газа P2:
P2 = (n * R * T2) / V2
Так как нам неизвестна конечная температура T2, мы не можем найти конечное давление газа напрямую. Однако, мы можем использовать полученное изменение внутренней энергии газа ΔU и начальное давление газа P1, чтобы найти конечное давление газа P2:
P2 = P1 + (ΔU * V2) / (n * R)
Теперь мы можем подставить известные значения и решить задачу:
P1 = (3 моль * 8,314 Дж/(моль*К) * 291 К) / V1
P2 = P1 + (10 кДж * 1,7 л) / (3 моль * 8,314 Дж/(моль*К))
Поскольку значение объема V1 не указано в условии задачи, мы не можем найти точное значение давления газа. Однако, мы можем использовать данную информацию для нахождения давления газа относительно начального состояния.
