Определи количество вещества одноатомного идеального газа, который совершает работу 17 кДж за цикл (рис. 1), учитывая физические характерист...
Условие:
Определи количество вещества одноатомного идеального газа, который совершает работу 17 кДж за цикл (рис. 1), учитывая физические характеристики:
p2/p1= 4, T1 = 299 K, T4 = 388 K. (Ответ округли до целых.) ответ дай в моль
Решение:
Для решения этой задачи, мы можем использовать уравнение состояния идеального газа, которое выглядит следующим образом:
pV = nRT,
где p - давление газа, V - объем газа, n - количество вещества газа (в молях), R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа.
Для начала, нам нужно найти отношение объемов газа в состояниях 2 и 1, используя соотношение давлений:
p2/p1 = 4.
Так как газ является одноатомным идеальным газом, мы можем использовать уравнение состояния для молярного объема:
V2/V1 = p1/p2.
Используя данное соотношение, мы можем найти отношение объемов:
V2/V1 = 1/(p2/p1) = 1/4.
Теперь, мы можем использовать уравнение работы для цикла:
W = nR(T4 - T1),
где W - работа, n - количество вещества газа (в молях), R - универсальная газовая постоянная, T4 и T1 - температуры газа в состояниях 4 и 1 соответственно.
Подставляя известные значения, мы получаем:
17 кДж = n * 8.314 Дж/(моль·К) * (388 K - 299 K).
Решая это уравнение относительно n, мы найдем количество вещества газа:
n = 17 кДж / (8.314 Дж/(моль·К) * (388 K - 299 K)).
Вычисляя это выражение, мы получаем:
n ≈ 0.035 моль.
Таким образом, количество вещества одноатомного идеального газа, которое совершает работу 17 кДж за цикл, составляет около 0.035 моль.