1. ...
  2. ...
  3. ...
  4. Решение задачи на тему: «Площадь поверхности шара и объем шара численно равны. Определите радиус шара.»
Решение задачи

Площадь поверхности шара и объем шара численно равны. Определите радиус шара.

Физическая культура

Условие:

Площадь поверхности шара и объем шара численно равны. Определите радиус шара.

Решение:

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулы для площади поверхности и объема шара.

Площадь поверхности шара вычисляется по формуле:

S = 4πr^2,

где S - площадь поверхности, π - математическая константа, примерное значение которой равно 3.14159, r - радиус шара.

Объем шара вычисляется по формуле:

V = (4/3)πr^3,

где V - объем шара, π - математическая константа, r - радиус шара.

По условию задачи, площадь поверхности и объем шара численно равны, поэтому мы можем записать следующее уравнение:

4πr^2 = (4/3)πr^3.

Для решения этого уравнения, домножим обе части на 3:

12πr^2 = 4πr^3.

Затем, сократим обе части на 4πr:

3r = r^2.

Теперь, перенесем все члены в одну сторону уравнения:

r^2 - 3r = 0.

Факторизуем это уравнение:

r(r - 3) = 0.

Таким образом, у нас есть два возможных значения для радиуса: r = 0 и r = 3.

Однако, радиус не может быть равен нулю, так как это не имеет физического смысла. Поэтому, радиус шара равен 3.

Похожие работы

Попробуй и другие функции

  • ИИ для любых учебных целей

    • Научит решать задачи

    • Поможет решать задачи

    • Исправит ошибки в решении

    • Ответит на вопросы за минуту

    Попробовать
  • База готовых рефератов

    • Свыше 1,2 млн работ

    • Больше 160 предметов

    • Работы написали студенты вместе с AI

    • База ежедневно обновляется

    Попробовать

Решения по другим предметам