1. ...
  2. ...
  3. ...
  4. Решение задачи на тему: «Высота, проведённая к гипотенузе прямоугольного треугольника, делит её на отрезк...»
Решение задачи

Высота, проведённая к гипотенузе прямоугольного треугольника, делит её на отрезки, один из которых на 5 см короче другого. Найдите катеты тр...

Физическая культура

Условие:

Высота, проведённая к гипотенузе прямоугольного треугольника, делит её на отрезки, один из которых на 5 см короче другого. Найдите катеты треугольника, если высота, проведённая к гипотенузе, равна 6 см.

Решение:

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Пифагора, которая утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Пусть один из катетов равен x см, а другой катет равен (x + 5) см.

Используя теорему Пифагора, получим:

x^2 + (x + 5)^2 = 6^2

Раскроем скобки:

x^2 + x^2 + 10x + 25 = 36

Соберем все слагаемые в одну сторону:

2x^2 + 10x + 25 - 36 = 0

2x^2 + 10x - 11 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

D = b^2 - 4ac = 10^2 - 4 * 2 * (-11) = 100 + 88 = 188

Так как дискриминант положительный, у нас есть два корня:

x = (-b + √D) / (2a) и x = (-b - √D) / (2a)

x = (-10 + √188) / (2 * 2) ≈ 1.61 см

x = (-10 - √188) / (2 * 2) ≈ -3.11 см

Отрицательное значение не имеет физического смысла, поэтому выбираем положительное значение.

Таким образом, один катет треугольника равен приблизительно 1.61 см, а другой катет равен (1.61 + 5) ≈ 6.61 см.

Похожие работы

Попробуй и другие функции

  • ИИ для любых учебных целей

    • Научит решать задачи

    • Поможет решать задачи

    • Исправит ошибки в решении

    • Ответит на вопросы за минуту

    Попробовать
  • База готовых рефератов

    • Свыше 1,2 млн работ

    • Больше 160 предметов

    • Работы написали студенты вместе с AI

    • База ежедневно обновляется

    Попробовать

Решения по другим предметам