Реши задачу по химии 11 класса: При температуре 20 градусов реакция проходит за 3 минуты. Определите время протекания данной химической реак...
Условие:
Решение:
Для решения данной задачи, нам необходимо использовать закон Аррениуса, который связывает скорость химической реакции с температурой.
Закон Аррениуса имеет вид: k = A * exp(-Ea/RT), где k - скорость реакции, A - преэкспоненциальный множитель, Ea - энергия активации реакции, R - универсальная газовая постоянная, T - температура в Кельвинах.
Из условия задачи известно, что при повышении температуры на каждые 10 градусов, скорость реакции возрастает в 3 раза. Это означает, что коэффициент пропорциональности между скоростью реакции и температурой равен 3/10.
Теперь мы можем составить уравнение, используя закон Аррениуса:
k1 / k2 = exp((Ea/R) * (1/T2 - 1/T1))
где k1 и T1 - скорость реакции и температура при известных условиях (20 градусов), k2 и T2 - скорость реакции и температура при новых условиях (0 градусов).
Так как нам известно, что при повышении температуры на каждые 10 градусов, скорость реакции возрастает в 3 раза, мы можем записать:
k1 / k2 = (3/10)^(10/10) = 3/10
Теперь мы можем переписать уравнение, используя полученное соотношение:
3/10 = exp((Ea/R) * (1/T2 - 1/293))
Так как нам нужно найти время протекания реакции при новой температуре, мы можем использовать скорость реакции как меру времени. Пусть k1 = 1 (единица скорости реакции), тогда k2 = 3/10.
Теперь мы можем решить уравнение относительно T2:
3/10 = exp((Ea/R) * (1/T2 - 1/293))
ln(3/10) = (Ea/R) * (1/T2 - 1/293)
(Ea/R) * (1/T2 - 1/293) = ln(3/10)
(Ea/R) * (293/T2 - 1/293) = ln(3/10)
(Ea/R) * (293 - T2) = ln(3/10) * 293
(Ea/R) = (ln(3/10) * 293) / (293 - T2)
Теперь мы можем использовать известные значения для поиска Ea/R:
(Ea/R) = (ln(3/10) * 293) / (293 - 273) = ln(3/10) * 293
Теперь мы можем решить уравнение относительно T2:
(Ea/R) * (293 - T2) = ln(3/10) * 293
293 - T2 = (ln(3/10) * 293) / (Ea/R)
T2 = 293 - (ln(3/10) * 293) / (Ea/R)
Таким образом, мы можем найти время протекания реакции при понижении температуры до 0 градусов, используя полученное значение T2.