В июле 2016 года планируется взять кредит в банке на пять лет в размере S тыс рублей. Условия его возврата таковы: − каждый январь долг воз...
Условие:
В июле 2016 года планируется взять кредит в банке на пять лет в размере S тыс рублей. Условия его возврата таковы: − каждый январь долг возрастает на 20% по сравнению с концом предыдущего года; − с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга; − в июле 2017,2018 и 2019 долг остаётся равным S тыс. рублей; − выплаты в 2020 и 2021 годах равны по 360 тыс. рублей; − к июлю 2021 долг будет выплачен полностью. Найдите общую сумму выплат за пять лет.
Решение:
Для решения этой задачи, нам необходимо разобраться с условиями возврата кредита и посчитать сумму выплат за каждый год.
По условиям задачи, каждый январь долг возрастает на 20% по сравнению с концом предыдущего года. Значит, в январе 2017 года долг будет равен S + 20% от S, в январе 2018 года - S + 20% от (S + 20% от S), и так далее.
С февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга. Поскольку не указано, какая именно часть долга должна быть выплачена, предположим, что это равномерные выплаты в течение 5 месяцев.
Теперь рассмотрим каждый год по отдельности:
- В июле 2016 года долг равен S тыс. рублей.
- В январе 2017 года долг равен S + 20% от S.
- С февраля по июнь 2017 года выплачиваем часть долга.
- В июле 2017 года долг остается равным S тыс. рублей.
- В январе 2018 года долг равен S + 20% от (S + 20% от S).
- С февраля по июнь 2018 года выплачиваем часть долга.
- В июле 2018 года долг остается равным S тыс. рублей.
- В январе 2019 года долг равен S + 20% от (S + 20% от (S + 20% от S)).
- С февраля по июнь 2019 года выплачиваем часть долга.
- В июле 2019 года долг остается равным S тыс. рублей.
- В январе 2020 года долг равен 360 тыс. рублей.
- В январе 2021 года долг также равен 360 тыс. рублей.
Теперь мы можем посчитать общую сумму выплат за каждый год:
- В июле 2016 года выплаты равны 0 тыс. рублей.
- В январе 2017 года выплаты равны S + 20% от S.
- С февраля по июнь 2017 года выплаты равны (S + 20% от S) / 5.
- В июле 2017 года выплаты равны 0 тыс. рублей.
- В январе 2018 года выплаты равны S + 20% от (S + 20% от S).
- С февраля по июнь 2018 года выплаты равны (S + 20% от (S + 20% от S)) / 5.
- В июле 2018 года выплаты равны 0 тыс. рублей.
- В январе 2019 года выплаты равны S + 20% от (S + 20% от (S + 20% от S)).
- С февраля по июнь 2019 года выплаты равны (S + 20% от (S + 20% от (S + 20% от S))) / 5.
- В июле 2019 года выплаты равны 0 тыс. рублей.
- В январе 2020 года выплаты равны 360 тыс. рублей.
- В январе 2021 года выплаты также равны 360 тыс. рублей.
Теперь сложим все выплаты за каждый год, чтобы найти общую сумму выплат за пять лет:
Общая сумма выплат = (S + 20% от S) + (S + 20% от S) / 5 + (S + 20% от (S + 20% от S)) + (S + 20% от (S + 20% от S)) / 5 + (S + 20% от (S + 20% от (S + 20% от S))) + (S + 20% от (S + 20% от (S + 20% от S))) / 5 + 360 тыс. рублей + 360 тыс. рублей
Пожалуйста, уточните значение S, чтобы я мог рассчитать общую сумму выплат за пять лет.