В июле планируется взять кредит в банке на сумму 480 тыс рублей на срок 24 года. Условия его возврата таковы - каждый январь долг возрастае...
Условие:
В июле планируется взять кредит в банке на сумму 480 тыс рублей на срок 24 года. Условия его возврата таковы
- каждый январь долг возрастает на r% по сравнению с концом предыдущего года
- с февраля по июль каждого года необходимо выплатить часть долга
- в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долго на июль предыдуще
Решение:
Для решения данной задачи, нам необходимо знать значение процентной ставки r, которая применяется к долгу каждый январь. Также, нам нужно знать, какую часть долга нужно выплачивать с февраля по июль каждого года.
Предположим, что процентная ставка r составляет 5% годовых. Тогда каждый январь долг будет увеличиваться на 5% от предыдущей суммы.
Для расчета суммы долга в июле каждого года, мы можем использовать формулу аннуитетного платежа:
A = P * (r * (1 + r)^n) / ((1 + r)^n - 1),
где A - аннуитетный платеж, P - сумма кредита, r - процентная ставка, n - количество периодов.
В данном случае, количество периодов составляет 24 года, то есть 24 * 12 = 288 месяцев.
Теперь, давайте рассчитаем аннуитетный платеж для каждого года:
Год 1: P = 480 000 руб. n = 12 месяцев r = 5% / 100 = 0.05
A1 = 480 000 * (0.05 * (1 + 0.05)^12) / ((1 + 0.05)^12 - 1)
Год 2: P = 480 000 - A1 n = 12 месяцев r = 5% / 100 = 0.05
A2 = (480 000 - A1) * (0.05 * (1 + 0.05)^12) / ((1 + 0.05)^12 - 1)
И так далее, для каждого года.
После расчета аннуитетного платежа для каждого года, мы можем вычислить сумму долга в июле каждого года, вычитая аннуитетный платеж из предыдущей суммы долга.
Например, для второго года:
Долг_в_июле_2_года = Долг_в_июле_1_года - A2
Таким образом, мы можем продолжить расчет для каждого года, чтобы определить сумму долга в июле каждого года.
