В лимонад массой 200 г и температурой 30 °C бросают 3 кубика льда при -10°C одинаковой массы, при этом установилась температура 20 °C. Найд...
Условие:
В лимонад массой 200 г и температурой 30 °C бросают 3 кубика льда при -10°C одинаковой массы, при этом установилась температура 20 °C. Найдите массу одного кубика.
Решение:
Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения энергии.
Сначала найдем количество тепла, которое передается от лимонада к льду. Мы можем использовать формулу:
Q = m * c * ΔT,
где Q - количество тепла, m - масса вещества, c - удельная теплоемкость вещества, ΔT - изменение температуры.
Для лимонада:
Q1 = m1 * c1 * ΔT1,
где m1 = 200 г - масса лимонада, c1 - удельная теплоемкость лимонада, ΔT1 = 20°C - 30°C = -10°C - изменение температуры лимонада.
Для льда:
Q2 = m2 * c2 * ΔT2,
где m2 - масса льда (масса одного кубика), c2 - удельная теплоемкость льда, ΔT2 = 20°C - (-10°C) = 30°C - изменение температуры льда.
Так как тепло, переданное от лимонада к льду, равно теплу, поглощенному льдом, мы можем записать:
Q1 = Q2.
m1 * c1 * ΔT1 = m2 * c2 * ΔT2.
Теперь мы можем решить эту уравнение относительно m2:
m2 = (m1 * c1 * ΔT1) / (c2 * ΔT2).
Удельная теплоемкость лимонада (c1) и льда (c2) можно найти в литературе или воспользоваться средними значениями. Для лимонада, например, c1 ≈ 4.18 Дж/(г°C), а для льда, c2 ≈ 2.09 Дж/(г°C).
Подставляя значения в уравнение, получаем:
m2 = (200 г * 4.18 Дж/(г°C) * (-10°C)) / (2.09 Дж/(г°C) * 30°C).
Выполняя вычисления, получаем:
m2 ≈ 28.38 г.
Таким образом, масса одного кубика льда составляет примерно 28.38 г.
