1. ...
  2. ...
  3. ...
  4. Решение задачи на тему: «3 моля идеального газа участвуют в процессе 1-2-3-4-1. в точке 1 P=4p0 V=4v0, в ...»
Решение задачи

3 моля идеального газа участвуют в процессе 1-2-3-4-1. в точке 1 P=4p0 V=4v0, в точке 2 P=1p0 V=5v0, в точке 3 P=1p0 V=1v0, в точке 4 P=4p0 ...

Международные отношения

Условие:

3 моля идеального газа участвуют в процессе 1-2-3-4-1. в точке 1 P=4p0 V=4v0, в точке 2 P=1p0 V=5v0, в точке 3 P=1p0 V=1v0, в точке 4 P=4p0 V=2v0 Чему равен КПД этого цикла? Ответ дайте в % и округлите до десятых.

Решение:

Для расчета КПД цикла необходимо знать работу, совершаемую газом в каждом из процессов. Работа может быть вычислена по формуле:

W = P * ΔV,

где W - работа, P - давление, ΔV - изменение объема.

В процессе 1-2 газ совершает работу W12 = P2 * (V2 - V1), в процессе 2-3 газ совершает работу W23 = P3 * (V3 - V2), в процессе 3-4 газ совершает работу W34 = P4 * (V4 - V3), в процессе 4-1 газ совершает работу W41 = P1 * (V1 - V4).

Теперь можно вычислить суммарную работу, совершаемую газом в цикле:

Wсум = W12 + W23 + W34 + W41.

Также, необходимо знать теплоту, получаемую газом в каждом из процессов. Теплота может быть вычислена по формуле:

Q = ΔU + W,

где Q - теплота, ΔU - изменение внутренней энергии, W - работа.

В идеальном газе изменение внутренней энергии связано с изменением температуры по формуле:

ΔU = Cv * ΔT,

где Cv - молярная теплоемкость при постоянном объеме, ΔT - изменение температуры.

Теперь можно вычислить суммарную теплоту, получаемую газом в цикле:

Qсум = Q12 + Q23 + Q34 + Q41.

КПД цикла определяется как отношение суммарной работы к суммарной теплоте:

КПД = (Wсум / Qсум) * 100%.

Теперь, когда у нас есть все необходимые формулы, давайте вычислим КПД этого цикла.

Для начала, найдем работу в каждом из процессов:

W12 = P2 * (V2 - V1) = (1p0) * (5v0 - 4v0) = 1p0 * v0 = 1p0v0, W23 = P3 * (V3 - V2) = (1p0) * (1v0 - 5v0) = -4p0 * v0 = -4p0v0, W34 = P4 * (V4 - V3) = (4p0) * (2v0 - 1v0) = 6p0 * v0 = 6p0v0, W41 = P1 * (V1 - V4) = (4p0) * (4v0 - 2v0) = 8p0 * v0 = 8p0v0.

Теперь найдем суммарную работу:

Wсум = W12 + W23 + W34 + W41 = 1p0v0 - 4p0v0 + 6p0v0 + 8p0v0 = 11p0v0.

Теперь найдем теплоту в каждом из процессов. Поскольку процесс 1-2 и процесс 3-4 являются изохорическими (при постоянном объеме), то в них ΔU = 0 и теплота равна работе:

Q12 = W12 = 1p0v0, Q34 = W34 = 6p0v0.

Для процессов 2-3 и 4-1, где происходит изменение объема, теплоту можно вычислить, используя формулу:

Q = ΔU + W.

Так как ΔU = Cv * ΔT, а при постоянном объеме ΔT = 0, то ΔU = 0 и теплота равна работе:

Q23 = W23 = -4p0v0, Q41 = W41 = 8p0v0.

Теперь найдем суммарную теплоту:

Qсум = Q12 + Q23 + Q34 + Q41 = 1p0v0 - 4p0v0 + 6p0v0 + 8p0v0 = 11p0v0.

Теперь можем вычислить КПД:

КПД = (Wсум / Qсум) * 100% = (11p0v0 / 11p0v0) * 100% = 100%.

Таким образом, КПД этого цикла равен 100%.

Похожие работы

Попробуй и другие функции

  • ИИ для любых учебных целей

    • Научит решать задачи

    • Поможет решать задачи

    • Исправит ошибки в решении

    • Ответит на вопросы за минуту

    Попробовать
  • База готовых рефератов

    • Свыше 1,2 млн работ

    • Больше 160 предметов

    • Работы написали студенты вместе с AI

    • База ежедневно обновляется

    Попробовать

Решения по другим предметам