306:08II 1. Два заряда, находясь в воздухе на расстоянии 5 см, действуют друг на друга с силой 0,12 мН, а в некоторой непроводящей жидкости ...
Условие:
Решение:
Для решения этой задачи мы можем использовать закон Кулона, который гласит, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами пропорциональна их величинам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.
Мы можем записать это в виде формулы:
F = k * (q1 * q2) / r^2,
где F - сила взаимодействия, k - электрическая постоянная (9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2), q1 и q2 - величины зарядов, r - расстояние между зарядами.
Для воздуха, сила взаимодействия равна 0,12 мН, а расстояние между зарядами равно 5 см (0,05 м). Подставим эти значения в формулу:
0,12 * 10^-3 = (9 * 10^9) * (q1 * q2) / (0,05)^2.
Для жидкости, сила взаимодействия равна 15 мкН, а расстояние между зарядами равно 12 см (0,12 м). Подставим эти значения в формулу:
15 * 10^-6 = (9 * 10^9) * (q1 * q2) / (0,12)^2.
Теперь мы можем найти отношение диэлектрических проницаемостей воздуха и жидкости:
(9 * 10^9) * (q1 * q2) / (0,05)^2 / (9 * 10^9) * (q1 * q2) / (0,12)^2 = (0,12 * 10^-3) / (15 * 10^-6).
Упрощая выражение, получаем:
(0,12 * 10^-3) / (15 * 10^-6) = 8.
Таким образом, диэлектрическая проницаемость жидкости равна 8.