Частица из состояния покоя начала двигаться по дуге окружности радиуса R=1 м с постоянным угловым ускорением e=1 с^-2. Найти отношение танге...
Условие:
Частица из состояния покоя начала двигаться по дуге окружности радиуса R=1 м с постоянным угловым ускорением e=1 с^-2. Найти отношение тангенциального и нормального ускорения через время 1 с.
Решение:
Для решения этой задачи мы можем использовать формулы для тангенциального и нормального ускорения в равномерно ускоренном движении по окружности.
Тангенциальное ускорение (at) можно найти, используя формулу: at = R * e,
где R - радиус окружности, а e - угловое ускорение.
Нормальное ускорение (an) можно найти, используя формулу: an = R * ω^2,
где ω - угловая скорость.
Для нахождения угловой скорости (ω) мы можем использовать формулу: ω = ω0 + e * t,
где ω0 - начальная угловая скорость, t - время.
Из условия задачи известно, что частица начинает движение из состояния покоя, поэтому начальная угловая скорость равна нулю (ω0 = 0).
Теперь мы можем решить задачу, подставив известные значения в формулы.
Тангенциальное ускорение (at): at = R * e = 1 м * 1 с^-2 = 1 м/с^2.
Угловая скорость (ω): ω = ω0 + e * t = 0 + 1 с^-2 * 1 с = 1 рад/с.
Нормальное ускорение (an): an = R * ω^2 = 1 м * (1 рад/с)^2 = 1 м/с^2.
Таким образом, отношение тангенциального и нормального ускорения через время 1 с составляет 1:1.