Дан треугольник ABC такой, что угол A=45 ,угол B=60, BC=равно 81√6 см. Найди AC (запиши только число)
Условие:
Дан треугольник ABC такой, что угол A=45 ,угол B=60, BC=равно 81√6 см. Найди AC (запиши только число)
Решение:
Для решения данной задачи, мы можем использовать теорему синусов.
Теорема синусов гласит: в любом треугольнике отношение длины стороны к синусу противолежащего ей угла равно одному и тому же числу.
Применяя теорему синусов к треугольнику ABC, мы можем записать:
AC / sin(A) = BC / sin(B)
Подставляя известные значения, получаем:
AC / sin(45) = 81√6 / sin(60)
sin(45) = √2 / 2 sin(60) = √3 / 2
AC / (√2 / 2) = 81√6 / (√3 / 2)
Упрощая выражение, получаем:
AC = (81√6 * √2) / √3
Умножая числители и знаменатели, получаем:
AC = (81 * √12) / √3
√12 = √(4 * 3) = 2√3
Подставляя этот результат, получаем:
AC = (81 * 2√3) / √3
Упрощая выражение, получаем:
AC = 162 см
Таким образом, длина стороны AC равна 162 см.