Дан треугольникbm=8 Mn÷ac=4÷9 Ma-?
Условие:
Дан треугольникbm=8 Mn÷ac=4÷9 Ma-?
Решение:
Для решения этой задачи, нам нужно использовать свойства подобных треугольников.
Из условия задачи, у нас есть треугольник BMN, в котором MN делится AC в отношении 4:9. Это означает, что отношение длины MN к длине AC равно 4/9.
Мы также знаем, что BM = 8. Пусть AM = x, тогда MC = AC - AM = 9x - x = 8x.
Теперь мы можем записать отношение длины MN к длине AC:
MN/AC = 4/9
Подставим значения MN и AC:
(8 - x)/(8x) = 4/9
Теперь решим эту пропорцию:
9(8 - x) = 4(8x)
72 - 9x = 32x
72 = 41x
x = 72/41
Таким образом, AM = 72/41.
Наконец, чтобы найти MA, мы можем использовать теорему Пифагора для треугольника BMA:
MA^2 = BM^2 + AM^2
MA^2 = 8^2 + (72/41)^2
MA^2 = 64 + 5184/1681
MA^2 = (64*1681 + 5184)/1681
MA^2 = (107584 + 5184)/1681
MA^2 = 112768/1681
MA ≈ √67.2
Таким образом, MA ≈ 8.2 (округленно до одной десятой).