Дано:треугольник abc=треугольнику mnp,mn=8см,bc=13см,Pтреугольника mnp=26см. Найти:ac
Условие:
Дано:треугольник abc=треугольнику mnp,mn=8см,bc=13см,Pтреугольника mnp=26см. Найти:ac
Решение:
Для решения этой задачи нам понадобится использовать теорему Пифагора и свойства подобных треугольников.
Из условия задачи мы знаем, что треугольник ABC подобен треугольнику MNP. Поэтому отношение длин сторон в подобных треугольниках должно быть одинаковым.
Мы знаем, что MN = 8 см и BC = 13 см. Поэтому отношение длин сторон MN и BC равно 8/13.
Также из условия задачи мы знаем, что периметр треугольника MNP равен 26 см. Периметр треугольника равен сумме длин его сторон. Поэтому мы можем записать уравнение:
MN + NP + MP = 26
Заменим MN на 8 и NP на x (так как мы ищем длину стороны AC):
8 + x + MP = 26
Теперь нам нужно найти длину стороны MP. Мы знаем, что отношение длин сторон MN и BC равно 8/13. Поэтому отношение длин сторон MP и AC также должно быть 8/13.
Мы знаем, что AC = x + 13 (так как мы ищем длину стороны AC) и MP = x (так как мы ищем длину стороны MP). Поэтому мы можем записать уравнение:
x / (x + 13) = 8 / 13
Решим это уравнение:
13x = 8(x + 13) 13x = 8x + 104 5x = 104 x = 20.8
Таким образом, длина стороны AC равна x + 13 = 20.8 + 13 = 33.8 см.
