1. ...
  2. ...
  3. ...
  4. Решение задачи на тему: «Диагональ АС делит трапецию ABCD на два подобных треугольника ABC и ACD, ВС = 4 ...»
Решение задачи

Диагональ АС делит трапецию ABCD на два подобных треугольника ABC и ACD, ВС = 4 см, AD = 9 см. Найдите АС

Международные отношения

Условие:

Диагональ АС делит трапецию ABCD на два подобных треугольника ABC и ACD, ВС = 4 см, AD = 9 см. Найдите АС

Решение:

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать свойство подобных треугольников, которое гласит: "Если два треугольника подобны, то отношение длин соответствующих сторон равно".

Поскольку треугольники ABC и ACD подобны, мы можем записать следующее отношение:

AC/BC = AD/CD

Из условия задачи известно, что BC = 4 см и AD = 9 см. Подставим эти значения в уравнение:

AC/4 = 9/CD

Теперь нам нужно найти длину CD. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора в треугольнике ACD:

AC^2 = AD^2 + CD^2

Подставим известные значения:

AC^2 = 9^2 + CD^2

AC^2 = 81 + CD^2

Теперь мы можем выразить AC через CD:

AC = √(81 + CD^2)

Теперь подставим это значение в первое уравнение:

√(81 + CD^2)/4 = 9/CD

Умножим обе части уравнения на 4CD:

√(81 + CD^2) = 36

Возведем обе части уравнения в квадрат:

81 + CD^2 = 36^2

81 + CD^2 = 1296

CD^2 = 1296 - 81

CD^2 = 1215

CD = √1215

CD ≈ 34.9 см

Теперь, чтобы найти AC, подставим найденное значение CD в уравнение:

AC = √(81 + (34.9)^2)

AC ≈ √(81 + 1218.01)

AC ≈ √1299.01

AC ≈ 36.05 см

Таким образом, длина AC составляет примерно 36.05 см.

Похожие работы

Попробуй и другие функции

  • ИИ для любых учебных целей

    • Научит решать задачи

    • Поможет решать задачи

    • Исправит ошибки в решении

    • Ответит на вопросы за минуту

    Попробовать
  • База готовых рефератов

    • Свыше 1,2 млн работ

    • Больше 160 предметов

    • Работы написали студенты вместе с AI

    • База ежедневно обновляется

    Попробовать

Решения по другим предметам