Докажите что треугольники CED и EFD подобны если угол CEF= углу EFD.Найдите CD,если известно,что CE/FE=5/3,ED=6 см
Условие:
Докажите что треугольники CED и EFD подобны если угол CEF= углу EFD.Найдите CD,если известно,что CE/FE=5/3,ED=6 см
Решение:
Для доказательства подобия треугольников CED и EFD, нам необходимо проверить два условия: угловое и стороннее.
Угловое условие: У нас дано, что угол CEF равен углу EFD. Это означает, что углы CEF и EFD являются соответственными углами в двух треугольниках. Таким образом, угловое условие выполняется.
Стороннее условие: У нас дано, что отношение CE к FE равно 5/3. Это означает, что длина CE в 5/3 раза больше длины FE. Также нам дано, что длина ED равна 6 см.
Чтобы найти длину CD, мы можем использовать отношение сторон треугольников CED и EFD. Поскольку треугольники подобны, отношение длин сторон должно быть одинаковым.
Отношение длин сторон CE к EF равно 5/3. Таким образом, мы можем записать:
CE/EF = CD/ED
Подставляя известные значения, получаем:
5/3 = CD/6
Умножим обе стороны на 6, чтобы избавиться от знаменателя:
(5/3) * 6 = CD
Упрощая, получаем:
10 = CD
Таким образом, длина CD равна 10 см.