если две прямые с уравнениями y=k1x + b1 и y = k2x + b2 параллельны то их угловые коэффициенты связаны соотношением
Условие:
если две прямые с уравнениями y=k1x + b1 и y = k2x + b2 параллельны то их угловые коэффициенты связаны соотношением
Решение:
Если две прямые с уравнениями y = k1x + b1 и y = k2x + b2 параллельны, то их угловые коэффициенты связаны соотношением k1 = k2.
Для доказательства этого факта, рассмотрим две параллельные прямые. Поскольку они параллельны, то они имеют одинаковый угол наклона. Угол наклона прямой определяется ее угловым коэффициентом k, который равен отношению изменения y к изменению x.
Для первой прямой y = k1x + b1, изменение y обозначим как Δy1, а изменение x - как Δx1. Тогда угловой коэффициент первой прямой k1 = Δy1 / Δx1.
Аналогично, для второй прямой y = k2x + b2, изменение y обозначим как Δy2, а изменение x - как Δx2. Тогда угловой коэффициент второй прямой k2 = Δy2 / Δx2.
Поскольку прямые параллельны, их углы наклона равны, то есть k1 = k2.
Таким образом, угловые коэффициенты двух параллельных прямых связаны соотношением k1 = k2.