Газ находится в сосуде под давлением 250 кПа. При сообщении газу 550 кДж теплоты он изотермически расширился на 3 м. На сколько изменитась в...
Условие:
Решение:
Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение идеального газа:
Q = ΔU + W,
где Q - теплота, сообщенная газу, ΔU - изменение внутренней энергии газа, W - работа, совершенная газом.
Поскольку процесс изотермический, температура газа остается постоянной. Это означает, что изменение внутренней энергии газа равно нулю (ΔU = 0). Таким образом, внутренняя энергия газа не изменится (вариант 4).
Теперь рассмотрим работу, совершенную газом. Для изотермического процесса работа может быть вычислена следующим образом:
W = nRT ln(V2/V1),
где n - количество вещества газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа, V1 и V2 - объемы газа до и после расширения соответственно.
Поскольку процесс изотермический, температура газа остается постоянной, и мы можем упростить уравнение:
W = nRT ln(V2/V1) = nRT ln(3),
где мы заменили отношение объемов на конкретное значение (3), так как газ расширился в 3 раза.
Теперь мы можем вычислить работу, используя известные значения:
W = nRT ln(3) = (P1V1/RT)RT ln(3) = P1V1 ln(3),
где P1 - начальное давление газа, V1 - начальный объем газа.
Теперь мы можем подставить известные значения и вычислить работу:
W = 250 кПа * 3 м * ln(3) ≈ 250 кПа * 3 м * 1.0986 ≈ 822.15 кДж.
Теперь мы можем использовать уравнение Q = ΔU + W, чтобы найти теплоту, сообщенную газу:
550 кДж = ΔU + 822.15 кДж.
Отсюда получаем:
ΔU = 550 кДж - 822.15 кДж ≈ -272.15 кДж.
Таким образом, изменение внутренней энергии газа составляет примерно -272.15 кДж (вариант 2).
