1. ...
  2. ...
  3. ...
  4. Решение задачи на тему: «Из точки А к плоскости а проведены перпендикуляр АК и две наклонные АТ = 13 см и...»
Решение задачи

Из точки А к плоскости а проведены перпендикуляр АК и две наклонные АТ = 13 см и AQ = 7 см. Найдите длину проекции наклонной AQ на плоскость...

Международные отношения

Условие:

Из точки А к плоскости а проведены перпендикуляр АК и две наклонные АТ = 13 см и AQ = 7 см. Найдите длину проекции наклонной AQ на плоскость а, если проекция наклонной АТ на плоскость а равна 12 см.

Решение:

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать теорему Пифагора и свойства подобных треугольников.

Дано:

  • Длина наклонной АТ = 13 см
  • Длина наклонной AQ = 7 см
  • Длина проекции наклонной АТ на плоскость а = 12 см

Мы можем представить данную ситуацию следующим образом:

  A
 /|
/ |

/ | / | AQ / | /_____| AT

Мы знаем, что проекция наклонной АТ на плоскость а равна 12 см. Пусть длина проекции наклонной AQ на плоскость а будет х см.

Так как АТ и АQ - наклонные, то они образуют прямые углы с плоскостью а. Таким образом, у нас есть два прямоугольных треугольника: АТК и АКQ.

Используя теорему Пифагора для треугольника АТК, мы можем записать:

АТ² = АК² + ТК²

Так как АК - перпендикуляр к плоскости а, то ТК = 12 см.

Подставляя известные значения, получаем:

13² = АК² + 12²

169 = АК² + 144

АК² = 169 - 144

АК² = 25

АК = 5 см

Теперь мы можем использовать подобные треугольники АТК и АКQ, чтобы найти длину проекции наклонной AQ на плоскость а.

Отношение длин сторон подобных треугольников равно:

АК / АТ = АКQ / АQ

Подставляя известные значения, получаем:

5 / 13 = х / 7

7 * 5 = 13 * х

35 = 13х

х = 35 / 13

х ≈ 2.69 см

Таким образом, длина проекции наклонной AQ на плоскость а составляет около 2.69 см.

Похожие работы

Попробуй и другие функции

  • ИИ для любых учебных целей

    • Научит решать задачи

    • Поможет решать задачи

    • Исправит ошибки в решении

    • Ответит на вопросы за минуту

    Попробовать
  • База готовых рефератов

    • Свыше 1,2 млн работ

    • Больше 160 предметов

    • Работы написали студенты вместе с AI

    • База ежедневно обновляется

    Попробовать

Решения по другим предметам