Из вершины в прямоугольника АВСД к его плоскости восстановлен перпендикуляр ВК=15. Найти величину двугранного угла КСДВ, если ВД = 17. ДС=8.
Условие:
Из вершины в прямоугольника АВСД к его плоскости восстановлен перпендикуляр ВК=15. Найти величину двугранного угла КСДВ, если ВД = 17. ДС=8.
Решение:
Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора и свойства прямоугольных треугольников.
Из условия задачи известно, что ВД = 17 и ДС = 8. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину ВС.
ВС^2 = ВД^2 + ДС^2 ВС^2 = 17^2 + 8^2 ВС^2 = 289 + 64 ВС^2 = 353 ВС = √353
Теперь, чтобы найти величину угла КСДВ, мы можем использовать тангенс угла. Тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету.
Тангенс угла КСДВ = ВД / ДС = 17 / 8
Теперь нам нужно найти обратный тангенс этого значения, чтобы найти величину угла КСДВ.
Угол КСДВ = arctan(17 / 8)
Используя калькулятор, мы можем вычислить приближенное значение этого угла. В результате получим, что угол КСДВ ≈ 63.43 градуса.
Таким образом, величина двугранного угла КСДВ составляет приблизительно 63.43 градуса.
