К раствору пероксида водорода массой 75 г добавили небольшую порцию оксида марганца(IV). В результате полного разложения пероксида водорода ...
Условие:
Решение:
Для решения этой задачи мы можем использовать закон пропорций в химии, который гласит, что массовая доля компонента в смеси равна отношению массы этого компонента к общей массе смеси.
Давайте обозначим массу пероксида водорода в исходном растворе как m1 и массу оксида марганца(IV) как m2.
Масса пероксида водорода, который разложился, равна массе газа, выделившегося при разложении. По условию, этот объем газа составляет 0,5 дм3.
Масса газа можно рассчитать, используя его плотность. Плотность водорода при нормальных условиях составляет около 0,09 г/л. Таким образом, масса газа будет равна 0,09 г/л * 0,5 дм3 = 0,045 г.
Так как пероксид водорода разложился полностью, масса газа, выделившегося, равна массе пероксида водорода в исходном растворе.
Теперь мы можем записать пропорцию:
m1 : m2 = 0,045 г : 75 г
Решим эту пропорцию:
m1 = (0,045 г * 75 г) / m2
Теперь нам нужно узнать массу оксида марганца(IV). Для этого нам понадобится знать молярную массу оксида марганца(IV). Молярная масса MnO2 составляет около 86,94 г/моль.
Масса оксида марганца(IV) можно рассчитать, используя его молярную массу и количество вещества, которое соответствует объему газа:
m2 = молярная масса * количество вещества
Количество вещества можно рассчитать, используя уравнение идеального газа:
PV = nRT
где P - давление газа, V - его объем, n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная, T - температура в Кельвинах.
При нормальных условиях (0°C и 1 атм) давление и температура равны 1 атм и 273 К соответственно.
Таким образом, количество вещества будет равно:
n = PV / RT = (1 атм * 0,5 дм3) / (0,0821 атм * л / (моль * К) * 273 К) ≈ 0,024 моль
Теперь мы можем рассчитать массу оксида марганца(IV):
m2 = 86,94 г/моль * 0,024 моль ≈ 2,087 г
Теперь мы можем решить пропорцию:
m1 = (0,045 г * 75 г) / 2,087 г ≈ 1,62 г
Таким образом, массовая доля пероксида водорода в исходном растворе составляет около 1,62 г / 75 г ≈ 0,0216 или около 2,16%.
