Решение задачи
log_3^2(x)-log_3(x)=2
Условие:
log_3^2(x)-log_3(x)=2
Решение:
Для решения данного уравнения, мы можем использовать свойства логарифмов.
Сначала применим свойство логарифма, которое гласит, что разность логарифмов с одинаковым основанием равна логарифму отношения аргументов.
Таким образом, мы можем переписать уравнение следующим образом:
log_3^2(x) - log_3(x) = 2 log_3(x^2) - log_3(x) = 2
Затем, используем свойство логарифма, которое гласит, что разность логарифмов с одинаковым основанием равна логарифму отношения аргументов:
log_3(x^2/x) = 2
Далее, упростим выражение:
log_3(x) = 2
Теперь, применим обратную функцию логарифма, возведя обе части уравнения в основание логарифма:
3^2 = x 9 = x
Таким образом, решением уравнения log_3^2(x) - log_3(x) = 2 является x = 9.
Похожие работы
Попробуй и другие функции
Решения по другим предметам
А
Б
В
М
П
С
Т
Э