Машины А и Б одновременно выехали из одного города в одну сторону по дороге, а машина В выехала из того же города, но позже на полчаса. Маши...
Условие:
Решение:
Давайте разберемся с этой задачей.
Пусть скорость машины А равна V, а скорость машины В равна V + ΔV (где ΔV - разница скоростей между машинами А и В).
Машина В выехала на полчаса позже, поэтому время, прошедшее с момента выезда машины А до момента догоняния машины А машиной В, составляет 3 часа.
За это время машина А проехала расстояние 3V, а машина В проехала расстояние 3(V + ΔV).
Также известно, что через 9 часов после выезда машины В расстояние между В и Б увеличилось в 9 раз по сравнению с моментом выезда В. Это означает, что расстояние между В и Б увеличилось с 3(V + ΔV) до 9(3(V + ΔV)).
Теперь мы можем составить уравнение, используя эти данные:
9(3(V + ΔV)) = 3(V + ΔV) + 9V
Раскроем скобки:
27V + 27ΔV = 3V + 3ΔV + 9V
Упростим:
27V + 27ΔV = 12V + 3ΔV
Вычтем 12V и 3ΔV с обеих сторон:
15V + 24ΔV = 0
Теперь мы можем найти отношение скоростей между машинами А и В:
V / ΔV = -24 / 15
Упростим это отношение:
V / ΔV = -8 / 5
Таким образом, скорость машины А относится к скорости машины В как -8 к 5.
Обратите внимание, что отрицательное значение отношения скоростей означает, что машина А движется в противоположном направлении от машины В.
