Масса металлического шара диаметром 5 см - 425 грамм (-а). Определи массу шара, изготовленного из того же металла, диаметром 2 см.
Условие:
Решение:
Для решения этой задачи мы можем использовать пропорцию, основанную на соотношении объемов шаров.
Объем шара пропорционален кубу его радиуса. Таким образом, если у нас есть два шара из одного и того же материала, то отношение их объемов будет равно отношению кубов их радиусов.
Давайте обозначим массу исходного шара (425 г) как m1 и его радиус (2,5 см) как r1. Мы хотим найти массу нового шара (m2) с радиусом r2 (1 см).
Мы можем записать пропорцию следующим образом:
(m1/m2) = (r1^3/r2^3)
Теперь мы можем решить эту пропорцию, подставив известные значения:
(425 г/m2) = (2,5^3/1^3)
(425 г/m2) = (15,625)
Теперь мы можем найти массу нового шара, переставив уравнение:
m2 = 425 г / 15,625
m2 ≈ 27,2 г
Таким образом, масса шара, изготовленного из того же металла, но с диаметром 2 см, составляет примерно 27,2 г.