Решение задачи
На биссектрисе угла А взята точка Д, а на сторонах этого угла - точки В и С такие, что угол АДВ = углу АДС. Докажите, что ВД = СД.
Условие:
На биссектрисе угла А взята точка Д, а на сторонах этого угла - точки В и С такие, что угол АДВ = углу АДС. Докажите, что ВД = СД.
Решение:
Для доказательства равенства ВД = СД, мы можем использовать теорему о биссектрисе угла.
По определению биссектрисы угла, точка Д делит сторону АВ в отношении, равном отношению длин сторон АД и ДВ. То есть, АД/ДВ = АД/ДС.
Также, по условию задачи, угол АДВ равен углу АДС. Это означает, что треугольники АДВ и АДС подобны по двум углам.
Из подобия треугольников следует, что отношение длин соответствующих сторон равно. То есть, АД/ДВ = АД/ДС.
Таким образом, мы получаем, что АД/ДВ = АД/ДС, что в свою очередь означает, что ДВ = ДС.
Таким образом, мы доказали, что ВД = СД.
Похожие работы
Попробуй и другие функции
Решения по другим предметам
А
Б
В
М
П
С
Т
Э