На отрезке AB отмечена точка С. Отношение отрезков АС : ВС равно 4 : 9. Найдите отношения отрезков AC: AB, BC : AB. Вычислите длины отрезков...
Условие:
На отрезке AB отмечена точка С. Отношение отрезков АС : ВС равно 4 : 9. Найдите отношения отрезков AC: AB, BC : AB. Вычислите длины отрезков AB и BC, если длина отрезка АС = 48 см.
Решение:
Для решения этой задачи, мы можем использовать пропорции.
Отношение отрезков АС : ВС равно 4 : 9. Это означает, что длина отрезка АС составляет 4/13 от длины отрезка AB, а длина отрезка ВС составляет 9/13 от длины отрезка AB.
Таким образом, отношение отрезков AC : AB будет равно 4/13 : 13/13, что равно 4/13.
Отношение отрезков BC : AB будет равно 9/13 : 13/13, что равно 9/13.
Длина отрезка АС равна 48 см. Мы можем использовать это значение, чтобы найти длину отрезка AB.
По пропорции 4/13 = 48/AB, мы можем решить эту пропорцию, умножив обе стороны на AB и деля на 4:
AB = (48 * 13) / 4 = 156 см.
Теперь, чтобы найти длину отрезка BC, мы можем использовать длину отрезка AB и отношение BC : AB.
По пропорции 9/13 = BC/156, мы можем решить эту пропорцию, умножив обе стороны на 156 и деля на 9:
BC = (9 * 156) / 13 = 108 см.
Таким образом, длина отрезка AB равна 156 см, а длина отрезка BC равна 108 см.
