На плоскопараллельную пластинку (n=1,5) , нижняя поверхность которой посеребрена, падает луч света под углом α=30°. Определите толщину d пла...
Условие:
На плоскопараллельную пластинку (n=1,5) , нижняя поверхность которой посеребрена, падает луч света под углом α=30°. Определите толщину d пластинки, если в результате отражения от нижней грани образуются два отраженных луча, находящихся на расстоянии l=40мм друг от друга.
Решение:
Для решения этой задачи мы можем использовать закон отражения света и закон Снеллиуса.
Закон отражения света гласит, что угол падения равен углу отражения. В данном случае, угол падения α равен 30°, поэтому угол отражения также будет равен 30°.
Закон Снеллиуса гласит, что отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно отношению показателей преломления двух сред. В данном случае, показатель преломления воздуха равен 1, а показатель преломления пластинки равен 1,5.
Мы можем использовать закон Снеллиуса для определения угла преломления. Поскольку угол падения равен 30°, мы можем записать следующее уравнение:
sin(30°) / sin(угол преломления) = 1 / 1,5
Решая это уравнение, мы получаем, что синус угла преломления равен 0,5. Таким образом, угол преломления равен arcsin(0,5) = 30°.
Теперь мы можем использовать геометрию для определения толщины пластинки. Поскольку отраженные лучи находятся на расстоянии l = 40 мм друг от друга, мы можем использовать треугольник для определения толщины пластинки.
Так как у нас есть два треугольника, образованных отраженными лучами, мы можем использовать теорему синусов для определения толщины пластинки. Пусть d - искомая толщина пластинки.
sin(30°) / d = sin(30°) / l
Решая это уравнение, мы получаем:
d = l = 40 мм
Таким образом, толщина пластинки равна 40 мм.