На рисунке изображены два треугольника АВС и ДМAN, причем угол ZBAC=/AMN, ZC=/N=90° Найти AC если известно, что AN = 19, NM = 37, BC = 38.
Условие:
На рисунке изображены два треугольника АВС и ДМAN, причем угол ZBAC=/AMN, ZC=/N=90° Найти AC если известно, что AN = 19, NM = 37, BC = 38.
Решение:
Для решения данной задачи, мы можем использовать теорему Пифагора и подобие треугольников.
Из условия задачи, у нас есть следующие данные: AN = 19 NM = 37 BC = 38
Мы можем заметить, что треугольники АВС и ДМАН подобны, так как у них одинаковые углы ZBAC и ZMAN (по условию ZBAC = ZMAN) и углы ZC и ZN равны 90°.
Теперь мы можем использовать подобие треугольников, чтобы найти отношение сторон треугольников АВС и ДМАН.
Отношение сторон треугольников АВС и ДМАН можно записать следующим образом:
AC/AN = BC/NM
Подставляя известные значения, получаем:
AC/19 = 38/37
Теперь мы можем решить эту пропорцию, чтобы найти значение AC.
Умножим обе части пропорции на 19:
AC = (38/37) * 19
Вычисляя это выражение, получаем:
AC ≈ 19.54
Таким образом, длина AC примерно равна 19.54.
