Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 1,8 , а отношение соседних сторон равно 5/9.
Условие:
Решение:
Чтобы найти площадь прямоугольника, нам нужно знать значения его сторон. Давайте обозначим длину одной стороны прямоугольника как "a", а длину другой стороны как "b".
Известно, что периметр прямоугольника равен 1,8. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: P = 2a + 2b.
Подставим известные значения в формулу: 1,8 = 2a + 2b.
Также известно, что отношение соседних сторон равно 5/9. Это означает, что a/b = 5/9.
Мы получили систему уравнений: 1,8 = 2a + 2b, a/b = 5/9.
Давайте решим эту систему уравнений. Разрешим второе уравнение относительно "a": a = (5/9)b.
Подставим это значение в первое уравнение: 1,8 = 2(5/9)b + 2b.
Упростим уравнение: 1,8 = (10/9)b + 2b, 1,8 = (10/9 + 18/9)b, 1,8 = (28/9)b.
Теперь найдем значение "b": b = (1,8 * 9) / 28, b ≈ 0,5786.
Теперь, используя найденное значение "b", найдем значение "a": a = (5/9) * 0,5786, a ≈ 0,3214.
Таким образом, длина одной стороны прямоугольника равна примерно 0,3214, а длина другой стороны равна примерно 0,5786.
Теперь мы можем найти площадь прямоугольника, используя формулу: S = a * b. S ≈ 0,3214 * 0,5786, S ≈ 0,186.
Итак, площадь прямоугольника примерно равна 0,186.