Найдите сторону треугольника если сумма прилежащих к ней углов равна 60, а две другие стороны 5 см и 3 см
Условие:
Решение:
Для решения этой задачи, мы можем использовать закон синусов. Закон синусов гласит, что отношение длины стороны треугольника к синусу противолежащего ей угла равно одинаково для всех сторон и углов треугольника.
В данной задаче у нас есть две стороны треугольника: 5 см и 3 см. Пусть сторона, для которой мы ищем длину, равна x см.
Мы также знаем, что сумма прилежащих к этой стороне углов равна 60 градусов. Так как сумма всех углов треугольника равна 180 градусов, то третий угол будет равен 180 - 60 = 120 градусов.
Применяя закон синусов, мы можем записать:
5 / sin(60) = x / sin(120)
sin(60) = √3 / 2 sin(120) = √3 / 2
Теперь мы можем переписать уравнение:
5 / (√3 / 2) = x / (√3 / 2)
Упрощая уравнение, получаем:
5 * (2 / √3) = x
10 / √3 = x
Чтобы найти точное значение x, мы можем умножить и разделить его на √3:
x = (10 / √3) * (√3 / √3)
x = 10√3 / 3
Таким образом, сторона треугольника равна примерно 5.77 см (округлено до двух десятичных знаков).