найти P2/P1, если R1=R2=R3=1 Ом, а r=0.5 Ом
Условие:
найти P2/P1, если R1=R2=R3=1 Ом, а r=0.5 Ом
Решение:
Для решения этой задачи, нам понадобится использовать закон Ома и закон Кирхгофа.
Закон Ома гласит, что напряжение U на резисторе R можно выразить как произведение силы тока I на сопротивление R: U = I * R.
Закон Кирхгофа для узлов гласит, что сумма всех токов, втекающих в узел, равна сумме всех токов, вытекающих из узла.
В данной задаче у нас есть три резистора, соединенных последовательно. Поэтому сила тока I будет одинаковой для всех резисторов.
Также у нас есть внутреннее сопротивление источника тока r.
Используя закон Ома, мы можем записать следующие уравнения:
U1 = I * R1 U2 = I * R2 U3 = I * R3
где U1, U2 и U3 - напряжения на резисторах R1, R2 и R3 соответственно.
Также, сумма напряжений на всех резисторах должна быть равна напряжению источника тока:
U1 + U2 + U3 = U
Теперь мы можем выразить U1, U2 и U3 через I:
U1 = I * R1 = I * 1 = I U2 = I * R2 = I * 1 = I U3 = I * R3 = I * 1 = I
Подставляя эти значения в уравнение для суммы напряжений, получим:
I + I + I = U
3I = U
Теперь мы можем выразить I через U:
I = U / 3
Теперь, чтобы найти отношение P2/P1, нам нужно выразить мощности P1 и P2 через силу тока I:
P1 = I^2 * R1 = (U / 3)^2 * 1 = U^2 / 9 P2 = I^2 * R2 = (U / 3)^2 * 1 = U^2 / 9
Теперь мы можем найти отношение P2/P1:
P2/P1 = (U^2 / 9) / (U^2 / 9) = 1
Таким образом, отношение мощностей P2 и P1 равно 1.