1. ...
  2. ...
  3. ...
  4. Решение задачи на тему: «О - точка пересечения медиан CE, BN, AM в треугольнике АВС. Найдите периметр тре...»
Решение задачи

О - точка пересечения медиан CE, BN, AM в треугольнике АВС. Найдите периметр треугольника ОВМ, если ВС = 38 см, АМ = 48 см, BN = 3 см.

Международные отношения

Условие:

О - точка пересечения медиан CE, BN, AM в треугольнике АВС. Найдите периметр треугольника ОВМ, если ВС = 38 см, АМ = 48 см, BN = 3 см.

Решение:

Для решения этой задачи нам понадобится использовать теорему Жергонна.

Теорема Жергонна утверждает, что в треугольнике точка пересечения медиан делит каждую медиану в отношении 2:1.

Известно, что BN = 3 см, поэтому AM = 6 см (так как AM делится в отношении 2:1).

Теперь нам нужно найти длину CE. Для этого мы можем использовать теорему Пифагора.

Вспомним, что медиана CE делит сторону AB в отношении 2:1. Таким образом, AB = 3 * CE.

Теперь мы можем составить уравнение на основе теоремы Пифагора:

(3 * CE)^2 + 48^2 = 38^2.

Решив это уравнение, мы найдем длину CE:

9 * CE^2 + 2304 = 1444.

9 * CE^2 = 1444 - 2304.

9 * CE^2 = 860.

CE^2 = 860 / 9.

CE^2 = 95.56.

CE ≈ √95.56 ≈ 9.78 см.

Теперь у нас есть все стороны треугольника ОВМ:

OV = AM = 6 см,

VM = BN = 3 см,

OM = CE ≈ 9.78 см.

Периметр треугольника ОВМ равен сумме длин всех его сторон:

Периметр = OV + VM + OM = 6 + 3 + 9.78 ≈ 18.78 см.

Таким образом, периметр треугольника ОВМ составляет примерно 18.78 см.

Похожие работы

Попробуй и другие функции

  • ИИ для любых учебных целей

    • Научит решать задачи

    • Поможет решать задачи

    • Исправит ошибки в решении

    • Ответит на вопросы за минуту

    Попробовать
  • База готовых рефератов

    • Свыше 1,2 млн работ

    • Больше 160 предметов

    • Работы написали студенты вместе с AI

    • База ежедневно обновляется

    Попробовать

Решения по другим предметам