1. ...
  2. ...
  3. ...
  4. Решение задачи на тему: «"Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов, а сумма гипотенузы...»
Решение задачи

"Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов, а сумма гипотенузы и меньшего из катетов равна 26,4 см. Найдите гипотенузу тре...

Международные отношения

Условие:

"Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов, а сумма гипотенузы и меньшего из катетов равна 26,4 см. Найдите гипотенузу треугольника."

Решение:

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Пусть гипотенуза треугольника равна c, а меньший катет равен a. Тогда, согласно условию задачи, у нас есть следующие данные:

Угол A = 60 градусов Сумма гипотенузы и меньшего катета = 26,4 см

Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике с углом 60 градусов, отношение длины гипотенузы к длине меньшего катета равно √3 : 1.

Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

c + a = 26,4

Также, используя отношение √3 : 1, мы можем записать:

c = √3 * a

Теперь мы можем решить систему уравнений. Подставим второе уравнение в первое:

√3 * a + a = 26,4

Упростим:

(√3 + 1) * a = 26,4

Теперь найдем значение a:

a = 26,4 / (√3 + 1)

a ≈ 9,6 см

Теперь, используя значение a, найдем значение c:

c = √3 * a

c ≈ √3 * 9,6 ≈ 16,6 см

Таким образом, гипотенуза треугольника примерно равна 16,6 см.

Похожие работы

Попробуй и другие функции

  • ИИ для любых учебных целей

    • Научит решать задачи

    • Поможет решать задачи

    • Исправит ошибки в решении

    • Ответит на вопросы за минуту

    Попробовать
  • База готовых рефератов

    • Свыше 1,2 млн работ

    • Больше 160 предметов

    • Работы написали студенты вместе с AI

    • База ежедневно обновляется

    Попробовать

Решения по другим предметам