1. ...
  2. ...
  3. ...
  4. Решение задачи на тему: «Один пружинный маятник имеет период Т₁ = 0,2 с, а другой Т₂ 0,12 с. Во сколько р...»
Решение задачи

Один пружинный маятник имеет период Т₁ = 0,2 с, а другой Т₂ 0,12 с. Во сколько раз отличаются энергии этих маятников, если амплитуда колебан...

Международные отношения

Условие:

Один пружинный маятник имеет период Т₁ = 0,2 с, а другой Т₂ 0,12 с. Во сколько раз отличаются энергии этих маятников, если амплитуда колебаний одинакова?

Решение:

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для энергии пружинного маятника:

E = (1/2) * k * A^2,

где E - энергия маятника, k - коэффициент жесткости пружины, A - амплитуда колебаний.

Поскольку амплитуда колебаний одинакова для обоих маятников, мы можем сравнить их энергии, используя соотношение:

E₁ / E₂ = (k₁ * A^2) / (k₂ * A^2) = k₁ / k₂.

Так как период колебаний пружинного маятника связан с коэффициентом жесткости пружины следующим образом:

T = 2π * sqrt(m / k),

где T - период колебаний, m - масса маятника, k - коэффициент жесткости пружины,

мы можем записать:

T₁ = 2π * sqrt(m₁ / k₁),

T₂ = 2π * sqrt(m₂ / k₂).

Разделив эти два уравнения, мы получим:

T₁ / T₂ = sqrt(m₁ / m₂) * sqrt(k₂ / k₁).

Так как амплитуда колебаний одинакова, мы можем сказать, что массы маятников одинаковы:

m₁ = m₂ = m.

Теперь мы можем записать:

T₁ / T₂ = sqrt(k₂ / k₁).

Из этого уравнения мы можем выразить отношение коэффициентов жесткости пружин:

k₂ / k₁ = (T₁ / T₂)^2.

Теперь мы можем вернуться к формуле для отношения энергий:

E₁ / E₂ = k₁ / k₂ = 1 / (k₂ / k₁) = 1 / ((T₁ / T₂)^2).

Подставляя значения периодов T₁ = 0,2 с и T₂ = 0,12 с, мы получаем:

E₁ / E₂ = 1 / ((0,2 / 0,12)^2) = 1 / (1,67^2) ≈ 0,36.

Таким образом, энергия первого маятника отличается от энергии второго маятника примерно в 0,36 раза.

Похожие работы

Попробуй и другие функции

  • ИИ для любых учебных целей

    • Научит решать задачи

    • Поможет решать задачи

    • Исправит ошибки в решении

    • Ответит на вопросы за минуту

    Попробовать
  • База готовых рефератов

    • Свыше 1,2 млн работ

    • Больше 160 предметов

    • Работы написали студенты вместе с AI

    • База ежедневно обновляется

    Попробовать

Решения по другим предметам