ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОСИНУСА И СИНУСА, ТАНГЕНСА И КОТАНГЕНСА. 1. Тригонометрические функции (геометрическое определение). Прямоугольный треугольни...

15 мая 2025

Международные отношения

Условие:

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОСИНУСА И СИНУСА, ТАНГЕНСА И КОТАНГЕНСА.

Тригонометрические функции (геометрическое определение). Прямоугольный треугольник Рассмотрим треугольник, изображённый на рисунке 1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ 1. СИНУСОМ УГЛА α НАЗЫВАЕТСЯ ОТНОШЕНИЕ ПРОТИВОЛЕЖАЩЕГО КАТЕТА К ГИПОТЕНУЗЕ, Т.Е. sin α = bc

Определение косинуса угла. ОПРЕДЕЛЕНИЕ 2. КОСИНУСОМ УГЛА α НАЗЫВАЕТСЯ ОТНОШЕНИЕ ПРИЛЕЖАЩЕГО КАТЕТА К ГИПОТЕНУЗЕ, Т.Е. cos α = ac
Определение тангенса угла. ОПРЕДЕЛЕНИЕ 3. ТАНГЕНСОМ УГЛА α НАЗЫВАЕТСЯ ОТНОШЕНИЕ ПРОТИВОЛЕЖАЩЕГО КАТЕТА К ПРИЛЕЖАЩЕМУ КАТЕТУ, Т.Е. tan α = bc/ac
Определение котангенса угла. ОПРЕДЕЛЕНИЕ 4. КОТАНГЕНСОМ УГЛА α НАЗЫВАЕТСЯ ОТНОШЕНИЕ ПРИЛЕЖАЩЕГО КАТЕТА К ПРОТИВОЛЕЖАЩЕМУ КАТЕТУ, Т.Е. cot α = ac/bc
Свойства тригонометрических функций.

В прямоугольной системе координат значения тригонометрических функций определяются отношениями сторон прямоугольного треугольника.
В полярной системе координат значения тригонометрических функций определяются отношениями радиуса и угла.

Формулы приведения позволяют выразить значения тригонометрических функций для суммы или разности углов через значения функций для одного угла.
Примеры формул приведения: sin(α ± β) = sin α cos β ± cos α sin β, cos(α ± β) = cos α cos β ∓ sin α sin β.

График синуса представляет собой периодическую функцию, проходящую через точку (0, 0) и имеющую максимальные значения в точках (π/2, 1) и (3π/2, -1).
График косинуса представляет собой периодическую функцию, проходящую через точку (0, 1) и имеющую минимальные значения в точках (π, -1) и (2π, 1).
График тангенса и котангенса имеет вертикальные асимптоты в точках, где косинус равен нулю.

Это основные темы, которые следует включить в конспект по определению косинуса и синуса, тангенса и котангенса.